الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(6 \sqrt{12} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$(6 \sqrt{4 (3)} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(6 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(6 (2 \sqrt{3}) - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $6$ .

$(12 \sqrt{3} - \sqrt{12}) \sqrt{12}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$(12 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)}) \sqrt{12}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(12 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \sqrt{12}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(12 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3})) \sqrt{12}$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(12 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}) \sqrt{12}$

خطوة 2

اطرح $2 \sqrt{3}$ من $12 \sqrt{3}$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{12}$

خطوة 3

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{4 (3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

خطوة 5

اضرب $10 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $10$ .

$20 \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$20 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$20 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$20 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$20 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$20 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$20 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$20 \cdot 3^{1}$

خطوة 6.5

احسِب قيمة الأُس.

$20 \cdot 3$

خطوة 7

اضرب $20$ في $3$ .

$60$